Pengertian Relasi Dalam Materi Fungsi

 FUNGSI SMP

Agar anda paham pengertian dari relasi, sekarang coba perhatikan pernyataan berikut ini. "Sekelompok siswa yang terdiri dari enam siswa, yaitu Eka, Budi, Bayu, Ayu, Dwi, dan Satriani. Mereka memiliki hobi berolahraga. Eka suka bermain voli, Budi suka bermain sepak bola dan catur, Bayu suka bermain sepak bola, Ayu suka bermain bulu tangkis dan tenis meja, Dwi suka bermain sepak takraw, dan Satriani suka bermain bulu tangkis dan renang".

Sumber gambar: Modifikasi dari Google Images

Perhatikan bahwa ada hubungan antara himpunan anak = {Eka, Budi, Bayu, Ayu, Dwi, dan Satriani } dengan himpunan olahraga = {voli, sepak bola, catur, bulu tangkis, tenis meja, sepak takraw, renang}. Himpunan anak dengan himpunan olahraga dihubungkan oleh kata suka bermain. Dalam hal ini, kata suka bermain merupakan relasi yang menghubungkan himpunan anak dengan himpunan olahraga.

Jadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Berdasarkan definisi relasi di atas, akan timbul permasalahan yaitu apakah boleh anggota himpunan A memiliki pasangan lebih dari satu anggota himpunan B? Begitu juga dengan sebaliknya, apakah boleh anggota himpunan B memiliki pasangan lebih dari satu anggota himpunan A?

Jawabannya boleh. Misalnya Iwan suka bermain bulu tangkis dan sepak bola dan permainan sepak bola disukai oleh Iwan dan Budi. Nah dari ilustrasi tersebut dapat disimpulkan bahwa anggota himpunan A boleh memiliki pasangan lebih dari satu anggota himpunan B dan sebaliknya.

Contoh Soal

Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 4, 6, 8, 12}. (a) Jika dari A ke B dihubungkan relasi “setengah dari”, tentukan himpunan anggota A yang mempunyai kawan di B. (b). Jika dari B ke A dihubungkan relasi “kuadrat dari”, tentukan himpunan anggota B yang mempunyai kawan di A.

Penyelesaian:

A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 4, 6, 8, 12}.

(a) Jika dari A ke B dihubungkan relasi “setengah dari”, maka himpunan anggota A yang mempunyai kawan di B adalah {1, 2, 3, 4}

(b) Jika dari B ke A dihubungkan relasi “kuadrat dari”, maka himpunan anggota B yang mempunyai kawan di A adalah {2}