Pemfaktoran Aljabar Selisih Dua Kuadrat

 FAKTORISASI SUKU ALJABAR

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut.

x2 – y2

= x2 + (xy – xy) – y2

= (x2 + xy) – (xy + y2)

= x (x +y) – y(x + y)

= (x + y)(x – y)

Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat x2 – y2 dapat dinyatakan sebagai berikut.

x2 – y2 = (x + y)(x – y)

Contoh Soal

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut

1. 3p2 – 12

2. x2 – 25

3. 64a2 – 9

4. 9m2 – 16

5. 8a2 – 2b2

6. 1 – x2

7. 25p2 – 16q2

8. 49 – p2

9. 36x2 – 81y2

10. 9x2 – 16

11. 81p2 – 100q2

Penyelesaian:

1. 3p2 – 12

= 3(p2 – 4)

= 3 (p – 2)(p + 2)

2. x2 – 25

= x2 – (5)2

= (x + 5)(x – 5)

3. 64a2 – 9

= (8a)2 – (3)2

= (8a + 3)(8a – 3)

4. 9m2 – 16

= (3m)2 – (4)2

= (3m + 4)(3m – 4)

5. 8a2 – 2b2

= 2(4a2 – b2)
= 2((2a)2 – b2)

= 2(2a + b)( 2a – b)

6. 1 – x2

= (1 + x)( 1 – x)

7. 25p2 – 16q2

= (5p)2 – (4q)2

= (5p + 4q)(5p – 4q)

8. 49 – p2

= 72 – p2

= (7 + p)(7 – p)

9. 36x2 – 81y2

= (6x)2 – (9y)2

= (6x + 9y)(6x – 9y)

10. 9x2 – 16

= (3x)2 – 42

= (3x + 4)(3x – 4)

11. 81p2 – 100q2

= (9p)2 – (10q)2

= (9p + 10q)(9p – 10q)