Pemfaktoran Aljabar Dalam Bentuk ax + bx – cx

 FAKTORISASI SUKU ALJABAR

Sebelumnya Mafia Online sudah memposting tentang penjumlahan, pengugurangan, perkalian, perpangkatan dan pembagian dalam bentuk aljabar. Pada postingan ini Mafia Online membahas tentang cara memfaktorkan bentuk aljabar.

Proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian faktor-faktornya disebut pemfaktoran atau faktorisasi. Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.

Sekarang, Mafia Online akan membahas faktorisasi bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx. Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif, seperti berikut ini.

ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)

ax + bx – cx = x(a + b – c)

Contoh Soal

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.

1. 3x – 3y

2. 2x + 6

3. ab + bc

4. x3 + xy2

5. 8pq + 24pqr

4. ap2 + 2ap

5. 4x2y – 6xy3

6. 15x2 – 18xy + 9xz

Penyelesaian:

1. 3x – 3y = 3(x – y)

2. 2x + 6 = 2(x + 3)

3. ab + bc = a(b + c)

4. x3 + xy2 = x (x2 + y2)

5. 8pq + 24pqr = 8pq(1 + 3r)

4. ap2 + 2ap = ap(p+2)

5. 4x2y – 6xy3 = 2xy(2x – 3y2)

6. 15x2 – 18xy + 9xz = 3x(5x – 6y + 3z)