Cara Mencari Tripel Pythagoras

 THEOREMA PHYTAGORAS

Sebelum Anda mencari tripel Pythagoras terlebih dahulu Anda harus paham dengan pengertian tripel Pythagoras. Apa itu tripel Pythagoras? Untuk mencari pengertian tripel Pythagoras perhatikan kelompok bilangan berikut ini.

a) 5, 12, 13

b) 14, 8, 17

c) 8, 6, 10

d) 3, 4, 6

Misalkan kelompok tiga bilangan di atas merupakan panjang sisi-sisi suatu segitiga. Masih ingatkah Anda cara menentukan jenis segitiga dengan teorema Pythagoras? Nah dengan menggunakan teorema Pythagoras maka kita akan bisa tentukan yang mana kumpulan bilangan tersebut yang merupakan segitiga siku-siku.

a). misalkan p = 5, q = 12 dan r = 13,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

r2 = 132

r2 = 169

p2 + q2 = 52 + 122

p2 + q2 = 25 + 144

p2 + q2 = 169

Karena 132 = 52 + 122, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

b). misalkan p = 14, q = 8 dan r = 17,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

r2 = 172

r2 = 289

p2 + q2 = 142 + 82

p2 + q2 = 196 + 64

p2 + q2 = 260

Karena 172 > 82 + 172, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

c. misalkan p = 6, q = 8 dan r = 10,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

r2 = 102

r2 = 100

p2 + q2 = 62 + 82

p2 + q2 = 36 + 64

p2 + q2 = 100

Karena 102 = 62 + 82, maka segitiga ini termasuk segitiga siku-siku.

d. misalkan p = 3, q = 4 dan r = 6,  dengan mengkudaratkan sisi miring dan jumlahkan kaudrat sisi lainnya, maka diperoleh:

r2 = 62

r2 = 36

p2 + q2 = 32 + 42

p2 + q2 = 9 + 16

p2 + q2 = 25

Karena 62 > 32 + 42, maka segitiga ini bukan termasuk segitiga siku-siku.

Dari uraian di atas tampak bahwa kelompok tiga bilangan 5, 12, 13 dan 6, 8, 10 merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, karena memenuhi teorema Pythagoras. Selanjutnya, kelompok tiga bilangan tersebut disebut tripel Pythagoras.

Jadi, dari penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Bagaimana caranya mencari tripel Pythagoras?

Sekarang perhatikan tabel di bawah ini.

Tabel di atas merupakan tabel cara mencari tripel Pythagoras. Dari tabel di atas dapat ditarik kesimpulan untuk mencari tripel Pythagoras dapat dicari dengan rumus:

(a2 – b2), 2ab, (a2 + b2)

dengan a > b dan a, b merupakan bilangan bulat positif.

Contoh Soal

Pada segitiga ABC diketahui AB = 10 cm, BC = 24 cm, dan AC = 26 cm. Tunjukkan bahwa ∆ABC siku-siku dan di titik manakah ∆ABC siku-siku?

Penyelesaian:

Untuk membuktikan apakah ∆ABC siku-siku dapat digunakan teorema Pythagoras, yakni:

AC2 = 262

AC2 = 676

AB2 + BC2 = 102 + 242

AB2 + BC2 = 100 + 576

AB2 + BC2 = 676

Karena AC2 = AB2 + BC2, maka ∆ABC termasuk segitiga siku-siku. Jika digambarkan seperti gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas maka ∆ABC siku-siku di titik B.

Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara mencari tripel Pythagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.