Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, Dan Suku

 FAKTORISASI SUKU ALJABAR

Di kelas VII Anda sudah mempelajari mengenai bentuk-bentuk aljabar. Selain itu, Anda juga harus menguasai materi tentang KPK dari dua bilangan atau lebih dan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat. Perhatikan uraian berikut. Bonar dan Cut Mimi membeli alat-alat tulis di koperasi sekolah. Mereka membeli 5 buku tulis, 2 pensil, dan 3 bolpoin. Jika buku tulis dinyatakan dengan x, pensil dengan y, dan bolpoin dengan z maka Bonar dan Cut Mimi membeli 5x + 2y + 3z.

Selanjutnya, bentuk-bentuk 5x + 2y + 3z, 2x2, 4xy2, 5x2 – 1, dan (x – 1) (x + 3) disebut bentuk-bentuk aljabar. Sebelum mempelajari faktorisasi suku aljabar, marilah kita ingat kembali istilah-istilah yang terdapat pada bentuk aljabar.

Variabel

Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.

Contoh Soal

Tulislah setiap kalimat “Suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 3, hasilnya adalah 12” dengan menggunakan variabel sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui nilainya.

Penyelesaian:

Misalkan bilangan tersebut x, berarti 5x – 3 = 12.

Konstanta

Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.

Contoh Soal

Tentukan konstanta pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy + 7x – y – 8

Penyelesaian:

Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga konstanta dari 2x2 + 3xy + 7x – y – 8 adalah –8.

Koefisien

Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.

Contoh Soal

Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar 2x2 + 6x – 3

Penyelesaian:

Koefisien x dari 2x2 + 6x – 3 adalah 6.

Suku

Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 4a2, –2ab, ...

b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: a2 + 2, x + 2y, 3x2 – 5x, ...

c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x2 + 4x – 5, 2x + 2y – xy, ...

Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.